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荒 克之; 坂佐井 馨
MAG-96-35, 0, p.185 - 197, 1996/02
生体磁界計測における逆問題は解を一意に定めることが本質的に不能であることを、マックスウェルの電磁界方程式より解き明かし、逆問題を解くためには先験的知識の導入による磁界源モデルをどう定めるかが重要であることを説いた。そこで、逆問題を解くためには、磁界計測系をどのように構成するか、そして質の良いデータをどう選ぶかについて検討するため、磁界源である電流と計測値である磁界とを結びつける空間伝達関数の概念を導入し、その空間周波数特性を求めた。これよりマルチチャンネル磁界計測システムの空間サンプリングの条件をシャノンのサンプリング定理より求め、グラジオメータ(空間微分型マグネトメータ)による空間分解能の向上の理論的根拠を示した。
坂佐井 馨; 荒 克之
日本AEM学会誌, 3(2,3), p.1 - 7, 1995/00
静磁界系における逆問題と生体磁界計測について考察した。逆問題とは、磁界計測値からその磁界発生源を同定することであるが、本質的に解が1つに定まらない。このことをMaxwellの電磁方程式及びBiot-Savartの法則をフーリエ変換することによって明らかにした。また、これらの式から導かれる空間伝達関数についても考察した。空間伝達関数の性質を理解することにより、測定系の設計に有用であると考えられる。
坂佐井 馨; 岸本 牧; 荒 克之
日本応用磁気学会誌, 18(2), p.613 - 618, 1994/00
ビオサバールの法則のフーリエ変換から、電流/磁界系及び磁化/磁界系における空間伝達関数を導出し、その物理的意味を明らかにした。空間伝達関数は本来3次元のものであるが、見通しを良くするため、y及びzをそれぞれy
及びzと固定し、これらをパラメータとして1次元問題として考え、変数xに対する1次元形式の空間伝達関数を求めた。これらは回路理論でいうbard-pass filterやlow-pass Filterの性格を有していることがわかった。これらの周波数特性を充分に理解することは、マルチチャンネル計測における最適なセンサ配置を決定するうえでの指針となり得るものである。
荒 克之; 坂佐井 馨; 岸本 牧
MAG-93-91, p.37 - 56, 1993/03
生体磁界計測における逆問題は解を一意に定めることが困難な問題である。この事実を、Maxwellの電磁方程式をベースに理論的に明らかとした。つぎに、ビオザバールの法則のフーリエ変換から、生体磁界計測の物理的意味づけを行い、生体内電流とそれが作る生体外部の磁界を結びつける空間伝達関数を導き、その性質を求めた。空間伝達関数のカットオフ周波数から生体磁界計測用マルチチャンネルSQUIDシステムの最適チャンネル数を検討した。また、逆問題の近似計算を行う場合のセンサの最適配置について3次元配列が望ましいことを理論的に検討して確認した。逆問題計算手法の評価のためにベンチマーク問題の作成を提案した。
荒 克之; 坂佐井 馨; 岸本 牧
Nonlinear Phenomena in Electromagnetic Fields, p.193 - 196, 1992/00
電流分布およびそれが作る磁界との間の関係はビオ・ザバールの法則で記述されるが、この法則式のフーリエ変換から電流分布と磁界との間の空関伝達関数を導いた。この空関伝達関数の周波数特性を調べたところ、バンドパスフィルター特性を有する1つの伝達関数とロウパスフィルタ特性を有する2つの伝達関数より成立していることがわかった。このフィルタ特性のカットオフ周波数から磁界を計測する場合の空間サンプリング間隔を求めた。電流分布および磁界のx,y,z成分についての関係式は空間伝達マトリックスで結ばれる。磁界計測値から逆に電流分布を求めるにはこのマトリックスの逆マトリックスを求めなければならないが、空間伝達マトリックスの逆対称性故に行列式がゼロとなり逆問題の解は1意に定まらない。そこで、完全反磁性超電導体の導入による指向性磁界計測法を提案した。
